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Tabellewerte zur Grundlage der Lageparameter.
| i | ai | bi | mi | Hi | Haufi | KBi | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 220 | 286 | 253 | 4 | 4 | 66 | ||||
| 2 | 286 | 316 | 301 | 171 | 175 | 30 | ||||
| 3 | 316 | 349 | 332.5 | 258 | 433 | 33 | ||||
| 4 | 349 | 373 | 361 | 167 | 600 | 24 |
Leere Felder wurden als Nullen gewertet!
mi ist die Klassenmitte;
Haufi ist die amulierte Häufigkeit;
KBi ist die Klassenbreite.
Der Modus ist die Merkmalsausprägung mit der größsten Häufigkeit, also die Klassenmitte mi mit Hi maximal! Tritt die größste Häufigkeit mehrmals auf, so spricht man von einer Bi- bzw. Trimodalität usw. und nimmt den Mittelwert der jeweiligen Klassenmitten.
Einfacher Modus! H3=258 maximal.
(Häufigkeit der 3. Klasse)
Zugehörige Klassemitte m3=332.5 ist dann der Modus.
Das artithmetisches Mittel ergibt sich eigentlich durch die Summe aller Daten dividiert durch die Gesamtanzahl der Daten. Bei klassierten Daten wird ersatzweise die jeweilige Klassenmitte mit der zugehörigen Häufigkeit multipliziert (mi mal Hi) und addiert. Dieses Ergebnis wird dann ebenso mit der Gesamtanzahl (n) dividiert.
Der Median bei klassierten Daten wird näherungsweise mittels einer Formel bestimmt:
Die Daten werden nach Bestimmung der sogenannten "Eingriffsklasse"
aus der Häufigkeitstabelle entnommen. Die Eingriffsklasse ist die Klasse,
in der sich der Median nach geordneter Liste befinden muss. Überprüft
wird dies anhand der amlierten Häufigkeit.
Sie ist also die Klasse in der die amulierte Häufigkeit den Positionswert
in der Mitte (n/2) übersteigt.
Die Eingriffsklasse ist i=3, da
Die Daten der Eingriffsklasse i=3 werden nun in die Formel eingesetzt:
Das erste Quartil bei klassierten Daten wird näherungsweise mittels einer Formel bestimmt, die - abgesehen von einer kleinen Abänderung - der Formel für den Median entspricht:
Die Daten werden nach Bestimmung der sogenannten "Eingriffsklasse"
aus der Häufigkeitstabelle entnommen. Die Eingriffsklasse ist die Klasse,
in der sich das 1. Quartil nach geordneter Liste befinden muss. Überprüft
wird dies anhand der amlierten Häufigkeit.
Sie ist also die Klasse in der die amulierte Häufigkeit den Positionswert
vom ersten Viertel (n/4) übersteigt.
Die Eingriffsklasse ist i=2, da
Die Daten der Eingriffsklasse i=2 werden nun in die Formel eingesetzt:
Das dritte Quartil bei klassierten Daten wird näherungsweise mittels einer Formel bestimmt, die - abgesehen von einer kleinen Abänderung - der Formel für den Median entspricht:
Die Daten werden nach Bestimmung der sogenannten "Eingriffsklasse"
aus der Häufigkeitstabelle entnommen. Die Eingriffsklasse ist die Klasse,
in der sich das 3. Quartil nach geordneter Liste befinden muss. Überprüft
wird dies anhand der amlierten Häufigkeit.
Sie ist also die Klasse in der die amulierte Häufigkeit den Positionswert
vom dritten Viertel (3/4) übersteigt.
Die Eingriffsklasse ist i=4, da
Die Daten der Eingriffsklasse i=4 werden nun in die Formel eingesetzt:
Lösungsplotter:
Statistische Häufigkeitstabelle erstellen (klassierte Daten)Aufgabenplotter:
Auswertung statistischer Häufigkeiten (klassierte Daten)