Mathematik-Bereich
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
4
+
3,75x
3
+
3,015625x
2
−
0,9375x
+
0,0625
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
x
5
+
x
4
−
13x
3
−
25x
2
−
12x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
5
−
6x
4
−
9x
3
+
50x
2
+
36x
−
72
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
3x
4
−
6x
3
−
39x
2
−
30x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
5
−
11x
4
−
27x
3
+
31x
2
+
68x
−
60
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
8x
2
+
176x
−
320
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
3x
4
+
21x
3
+
27x
2
−
21x
−
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
10x
3
−
50x
2
+
90x
+
450
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
4x
5
+
20x
4
+
4x
3
−
84x
2
−
72x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
6x
3
+
24x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
x
4
+
5x
3
−
8x
2
−
12x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
4
+
3x
3
−
6x
2
−
8x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
9x
5
+
18x
4
−
180x
3
−
594x
2
−
405x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
0,25x
3
+
0,875x
2
−
0,875x
+
0,25
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
4x
3
+
4x
2
−
32x
−
48
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
2x
4
+
4x
3
−
6x
2
−
16x
−
8
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
5x
2
+
35x
−
50
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
0,05x
4
−
0,05x
3
−
0,75x
2
+
0,45x
+
2,7
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
4x
2
−
8x
+
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
5x
5
−
25x
4
−
5x
3
+
205x
2
−
360x
+
180
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
5x
2
−
5x
−
60
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
9x
5
−
90x
4
+
225x
3
+
180x
2
−
1044x
+
720
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
10x
2
+
90x
−
200
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
6x
2
+
54x
−
108
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
7x
2
−
28x
+
21
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
3x
4
+
12x
3
−
3x
2
−
12x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
4x
5
+
24x
4
−
12x
3
−
224x
2
−
192x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
7x
3
−
91x
2
+
336x
−
252
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
9x
3
−
54x
2
+
81x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
6x
2
+
10,5x
−
4,5
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
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