Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
8x
5
−
24x
4
+
72x
3
+
184x
2
−
192x
−
288
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
7x
5
−
14x
4
−
49x
3
−
28x
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
9x
3
−
14,625x
2
+
6,46875x
−
0,5625
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
5x
4
+
20x
3
−
105x
2
−
180x
+
540
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
2x
5
−
2x
4
−
12x
3
+
8x
2
+
16x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
x
2
−
7x
−
10
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
3x
4
+
3x
3
−
27x
2
−
27x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
5x
3
−
4,0625x
+
0,9375
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
+
0,625x
4
+
2,75x
3
−
11,5x
2
−
9x
+
36
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
18x
2
+
81x
−
162
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
4x
4
+
36x
3
−
432x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
+
1,125x
3
−
0,5x
2
−
1,5x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
10x
3
−
50x
2
−
120x
+
360
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
x
2
+
8x
+
12
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
x
2
+
1,25x
−
0,25
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
5x
3
+
50x
2
+
145x
+
100
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
x
5
−
1,375x
4
+
0,40625x
3
−
0,03125x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
3
−
9x
2
−
27x
−
27
N
1
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
8x
4
+
16x
3
−
56x
2
−
160x
−
96
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
2x
4
+
10x
3
+
24x
2
−
72x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
x
5
+
2x
4
−
8x
3
−
18x
2
−
9x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
10x
3
−
20x
2
−
200x
−
240
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
0,75x
3
+
3x
2
+
8,25x
−
22,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
x
2
−
1,25x
+
0,375
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
5
−
15x
4
+
87x
3
−
241x
2
+
312x
−
144
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
0,125x
3
−
0,625x
2
+
0,25x
+
1
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,5x
2
−
2x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
6x
4
+
18x
3
−
72x
2
−
120x
+
288
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
8x
2
−
40x
+
48
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
x
2
+
3x
+
4
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
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