Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
16x
−
32
N
1
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
x
2
−
3x
−
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
9x
5
+
99x
4
−
279x
3
−
135x
2
+
1296x
−
972
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
4
+
3x
3
−
12x
2
−
52x
−
48
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
4
+
4x
3
+
29x
2
−
156x
+
180
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
0,0625x
2
+
0,375x
−
0,5
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
4x
4
−
4x
3
−
3x
2
+
4x
−
1
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
0,125x
2
−
x
+
1,5
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
x
5
+
7x
4
−
40x
2
+
16x
+
48
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
9x
5
+
27x
4
+
126x
3
−
162x
2
−
117x
+
135
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
x
2
+
10x
−
24
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
x
5
−
8x
4
+
11x
3
+
126x
2
−
108x
−
216
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
2
+
0,625x
−
0,0625
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
9x
5
+
81x
4
−
207x
3
+
99x
2
+
216x
−
180
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
6x
3
+
15x
2
−
6,375x
+
0,75
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
x
2
−
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
x
5
−
16x
4
+
88x
3
−
192x
2
+
144x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
21x
4
+
182x
3
+
252x
2
−
616x
−
672
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
8x
2
+
8x
−
96
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
4x
3
−
4x
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
8x
2
−
24x
−
144
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
7x
2
+
14x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
7x
3
−
63x
2
−
168x
−
140
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
0,125x
5
−
0,125x
4
−
2,375x
3
+
1,625x
2
+
9,75x
−
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
4
−
x
3
−
8x
2
+
12x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
7x
3
+
35x
2
+
84x
−
252
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
2
−
3x
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
3
+
6x
2
+
x
−
6
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
1,25x
+
1
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
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