Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
3
−
36x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
8x
4
+
16x
3
−
56x
2
−
64x
+
96
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
0,75x
5
−
2,25x
4
−
15,75x
3
+
32,25x
2
+
72x
−
135
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
0,0625x
3
−
0,3125x
2
+
0,5x
+
0,75
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
0,25x
4
+
x
3
−
3,75x
2
−
4,5x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
0,5x
2
−
3,5x
−
5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
5x
3
+
45x
2
+
70x
−
120
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
x
5
−
8x
4
+
20x
3
−
10x
2
−
21x
+
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
39x
4
−
177x
3
+
357x
2
−
324x
+
108
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
2x
3
−
12x
2
+
22x
−
12
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
x
3
−
15x
2
−
72x
−
108
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
2x
4
−
8x
3
−
2x
2
+
12x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
10x
4
+
60x
3
−
90x
2
−
540x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,5x
3
−
2x
2
+
2x
+
8
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
5x
5
+
30x
4
+
10x
3
−
240x
2
−
495x
−
270
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
6x
3
−
36x
2
−
30x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
5
−
2,75x
4
+
3,75x
3
+
6,25x
2
−
7,75x
+
1,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
0,25x
5
+
0,75x
4
−
5x
3
+
16x
−
12
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
10x
2
+
100x
−
250
N
1
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
5x
5
−
20x
4
−
15x
3
+
90x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
0,75x
4
+
1,5x
3
−
18x
2
−
13,5x
+
101,25
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
0,5x
2
+
x
+
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
3x
3
+
12x
2
−
9x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
8x
3
−
56x
2
+
80x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
x
4
−
8x
3
+
15x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
9x
4
+
117x
3
−
549x
2
+
1107x
−
810
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
5x
5
+
45x
4
+
55x
3
−
345x
2
−
900x
−
540
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
−
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
3
+
6x
2
−
5x
−
12
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
3x
3
−
12x
2
+
3x
+
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
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