Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
0,5x
5
+
x
4
−
12,5x
3
+
5x
2
+
42x
−
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
8x
5
+
48x
4
+
32x
3
−
432x
2
+
360x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
10x
3
−
130x
2
−
520x
−
600
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
6x
3
+
18x
2
−
60x
−
144
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
0,125x
2
+
0,375x
−
0,25
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
9x
2
+
18x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
−
x
4
+
17x
3
+
16x
2
−
76,5x
+
45
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
6x
5
+
6x
4
−
108x
3
+
84x
2
+
102x
−
90
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
25x
4
+
35x
3
−
205x
2
+
150x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
10x
4
−
80x
3
+
120x
2
+
320x
−
640
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
0,5x
3
−
0,5x
2
+
x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
4
+
4x
3
−
14x
2
−
36x
+
45
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
8x
2
+
32x
−
32
N
1
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
3x
5
−
117x
3
+
6x
2
+
324x
−
216
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
2x
4
−
5,5x
2
+
4,5x
−
1
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
6x
4
+
42x
2
+
36x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
5x
4
+
20x
3
−
80x
+
80
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
3x
2
+
6x
−
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
5x
3
−
18,125x
2
+
9,6875x
−
0,9375
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
0,03125x
3
−
0,09375x
2
+
0,1875x
+
0,25
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
2x
5
−
12x
4
−
6x
3
+
20x
2
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
10x
4
−
110x
3
+
360x
2
−
360x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
0,125x
3
+
0,25x
2
−
3,625x
−
3,75
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
x
4
−
2x
3
+
23x
2
+
60x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
4
−
5,375x
3
+
7,90625x
2
−
2,40625x
+
0,1875
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
9x
2
−
9x
+
270
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,375x
2
+
1,125x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
0,75x
2
−
0,75x
+
4,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
0,75x
2
−
6,75x
+
15
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
2x
2
−
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
6|0
)
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