Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
8x
4
+
16x
3
+
184x
2
+
96x
−
288
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
7x
5
+
56x
4
+
77x
3
−
224x
2
−
420x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
0,125x
3
−
0,25x
2
+
0,375x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
5x
3
−
15x
2
−
80x
+
240
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
x
5
−
6x
4
−
x
3
+
54x
2
−
72x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
3x
5
−
12x
4
−
15x
3
+
60x
2
+
12x
−
48
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
+
0,75x
4
+
2,75x
3
−
6,75x
2
−
2,5x
+
6
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
0,75x
2
−
0,9375x
+
0,1875
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
x
5
−
4x
4
+
9x
3
+
36x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
0,125x
5
−
0,125x
4
−
2,875x
3
+
5,125x
2
+
2,75x
−
5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
3x
4
+
3,75x
3
−
4,125x
2
+
0,75x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
3x
2
+
27x
−
54
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
x
3
−
x
2
−
21x
+
45
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
5x
3
−
30x
2
+
5x
+
30
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
8x
3
−
80x
2
+
248x
−
240
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
5x
3
−
35x
2
+
20x
+
60
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
x
5
−
0,75x
4
+
9,234375x
3
+
6,734375x
2
−
2,109375x
+
0,140625
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0,125|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
3
−
12x
2
+
44x
−
48
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
x
2
+
x
−
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
9x
3
−
27x
2
−
162x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
x
2
+
8x
−
16
N
1
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
10x
4
−
51,25x
3
+
76,25x
2
−
38,75x
+
3,75
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
x
2
+
11x
−
30
N
1
(
5|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
9x
2
+
27x
−
90
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
0,5x
4
+
2,5x
3
+
7,5x
2
−
22,5x
−
27
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
7x
5
+
66,5x
4
−
234,5x
3
+
374,5x
2
−
262,5x
+
63
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
3x
2
−
18x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
x
2
−
2x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
+
0,375x
4
+
2,625x
3
−
10,375x
2
+
7,5x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
9x
5
−
72x
4
−
90x
3
+
540x
2
+
1539x
+
972
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
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