Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
4x
4
+
16x
3
−
84x
2
−
144x
+
432
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
−
x
4
+
1,75x
3
+
8,5x
2
−
3x
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
5
−
4x
4
−
3x
3
+
22x
2
−
4x
−
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
2,25
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
5x
2
−
45x
+
100
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
10x
5
+
50x
4
+
40x
3
−
440x
2
+
480x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
3x
2
+
9x
−
12
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
2x
2
−
4x
−
6
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
5x
4
+
35x
2
−
30x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
x
2
−
2x
−
1
N
1
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
4x
2
+
20x
−
24
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
7x
3
+
63x
2
+
56x
−
420
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
6x
2
−
4,5x
+
0,75
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
x
4
−
3x
3
+
3x
2
+
7x
−
6
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
x
2
+
3x
−
2
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
6x
2
+
42x
−
72
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
4
+
6x
3
+
3x
2
−
26x
−
24
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
−
x
4
+
4x
3
+
11,5x
2
−
15,75x
−
22,5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
0,0625x
4
−
0,4375x
3
−
0,3125x
2
+
1,9375x
+
1,875
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
−
0,25x
4
+
0,375x
3
+
0,5x
2
−
0,5x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
7x
5
−
35x
4
−
28x
3
+
140x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
7x
4
+
49x
3
−
21x
2
−
441x
+
756
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
3x
3
−
9x
2
−
12x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
2
−
8x
+
15
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
3x
4
+
15x
3
−
15x
2
−
15x
+
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
−
0,75x
4
−
1,25x
3
+
1,375x
+
0,75
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
7x
3
−
14x
2
+
19,6875x
−
3,9375
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
2
+
6x
−
5
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
x
5
−
6,625x
4
−
13,40625x
3
−
6,21875x
2
+
4x
−
0,375
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,125|0
)
;
N
4
(
0,25|0
)
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