Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
30x
3
+
90x
2
−
50x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
−
0,25x
+
3
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
8x
2
−
8x
+
1,5
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
3
+
10x
2
+
12x
−
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
9x
3
+
93x
2
+
189x
−
270
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
4x
2
+
8x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
3x
4
−
12x
3
−
45x
2
+
174x
−
120
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
5x
4
+
55x
3
−
130x
2
−
220x
+
600
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
5x
5
+
80x
4
+
480x
3
+
1350x
2
+
1755x
+
810
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
x
2
−
x
−
20
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
0,0625x
4
−
0,375x
3
+
0,4375x
2
+
6x
+
9
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
0,05x
3
−
0,6x
2
+
2,25x
−
2,7
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
7x
5
+
49x
4
−
252x
2
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
7x
3
−
77x
2
−
252x
−
252
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
3x
4
−
16,5x
3
+
28,6875x
2
−
20,25x
+
5,0625
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
5x
2
−
25x
−
30
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
x
2
+
11x
−
30
N
1
(
5|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
0,5x
4
+
0,5x
3
+
0,5x
2
−
0,5x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
3x
5
+
6x
4
−
12x
3
−
24x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
5x
5
−
35x
4
−
5x
3
+
335x
2
−
120x
−
900
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
0,03125x
2
+
0,28125x
−
0,625
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
0,125x
2
−
0,875x
+
1,25
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
8x
3
−
48x
2
+
8x
+
240
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
x
3
+
7x
2
−
14x
+
8
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
7x
5
−
7x
4
−
175x
3
−
77x
2
+
1008x
+
1260
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
2x
4
−
14x
3
+
28x
2
−
16x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
4x
5
−
36x
4
−
100x
3
−
108x
2
−
40x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
2x
3
−
28x
2
+
126x
−
180
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
2x
2
+
4x
−
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
x
3
+
7x
2
−
6x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
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