Mathematik-Bereich
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
2
−
8x
+
12
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
2x
5
−
4x
4
+
60x
3
+
184x
2
+
182x
+
60
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
4x
2
−
7x
+
3
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
x
4
+
7x
3
−
7x
2
−
15x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
5
+
13x
4
−
59x
3
+
107x
2
−
60x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
0,03125x
3
+
0,25x
2
−
0,375x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
0,15x
4
+
0,6x
3
−
0,15x
2
−
2,4x
−
1,8
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
x
4
−
8x
3
−
17x
2
−
10x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
7x
4
−
8,75x
3
−
26,25x
2
+
35x
−
7
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
45x
2
+
36x
−
180
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
2x
3
−
22x
2
+
60x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
5|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
8x
5
+
18x
4
−
49x
3
−
69x
2
+
68x
−
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
0,5|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
3
−
5x
2
+
9x
+
45
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
8x
3
−
40x
2
−
96x
+
288
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
0,25x
5
+
0,25x
4
−
6,75x
3
−
3,25x
2
+
33,5x
+
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
x
3
+
6x
2
+
4x
−
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
x
5
−
7x
4
+
3x
3
+
63x
2
+
54x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
3
+
8x
2
+
9x
−
18
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
x
5
+
2x
4
+
6x
3
−
4x
2
−
13x
−
6
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
9x
2
−
63x
−
90
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
x
4
+
7x
3
−
3x
2
−
63x
+
108
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
6x
4
−
18x
3
+
48x
2
+
72x
−
96
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
0,75x
4
+
0,75x
3
+
13,5x
2
−
39x
+
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
x
4
+
10x
3
−
25x
2
+
36
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
5
+
10x
4
+
24x
3
−
16x
2
−
112x
−
96
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
x
3
−
8x
2
+
19x
−
12
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
72x
−
135
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
0,75x
4
+
4,5x
3
+
3,75x
2
−
18x
−
27
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
5x
3
+
24,375x
2
−
10,625x
+
1,25
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
6x
2
N
1
(
0|0
)
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