Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
3x
4
+
12x
3
−
33x
2
−
90x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
5x
4
−
10x
3
−
15x
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
4x
4
+
16x
3
−
84x
2
−
144x
+
432
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
−
3,5x
4
+
x
3
+
39x
2
+
31,5x
−
67,5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
9x
2
+
18x
−
27
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
4x
4
+
44x
3
−
172x
2
+
276x
−
144
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
4
+
x
3
−
39x
2
−
9x
+
270
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
10x
2
−
15x
+
5
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
0,5x
2
+
4x
+
7,5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
28x
4
+
7x
3
+
112x
2
+
84x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
24x
4
−
3x
3
−
234x
2
+
108x
+
648
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
2
−
8x
+
15
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
3
+
12x
+
16
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
15x
4
+
69x
3
−
351x
2
+
270x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
0,125x
2
+
0,375x
−
2,25
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
7x
3
+
63x
2
−
56x
−
420
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
0,75x
4
−
4,5x
3
−
8,25x
2
−
4,5x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
4
+
3x
3
+
16x
2
−
48x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
3x
4
+
30x
3
−
99x
2
+
132x
−
60
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
0,375x
5
−
0,75x
4
−
5,25x
3
−
3x
2
+
4,875x
+
3,75
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
3x
4
+
9x
3
−
21x
2
−
81x
−
54
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
5x
4
+
45x
3
+
70x
2
−
120x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
5x
3
+
15x
2
−
10x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
0,25x
4
−
x
3
−
3,25x
2
+
7x
+
15
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
2x
2
+
8x
−
24
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
3x
4
−
9x
3
−
9x
2
+
33x
−
18
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
5x
5
+
40x
4
+
95x
3
+
40x
2
−
100x
−
80
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
3x
4
+
21x
3
−
9x
2
−
189x
+
324
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
0,125x
4
+
0,25x
3
+
2,875x
2
−
7,5x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
9x
3
−
54x
2
+
45x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
5|0
)
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