Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
0,375x
3
−
3x
2
+
6,375x
−
3,75
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
0,1x
2
+
0,2x
−
1,5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
7x
4
−
70x
3
−
252x
2
−
392x
−
224
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
x
4
+
x
3
+
23x
2
+
39x
+
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
x
2
+
7x
+
6
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
2x
5
−
18x
4
−
60x
3
−
88x
2
−
48x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
2
−
4x
+
4
N
1
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
0,125x
4
+
0,375x
3
+
0,625x
2
−
0,375x
−
0,5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
x
2
−
5x
−
4
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
x
4
−
6x
2
+
8x
−
3
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
5x
4
+
155x
3
−
305x
2
+
150x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
4
+
x
3
−
32x
2
+
12x
+
144
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
8x
3
−
16x
2
−
72x
+
144
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
3x
2
−
12x
−
12
N
1
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,15x
4
−
0,9x
3
+
4,8x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
x
2
−
2x
−
1
N
1
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
x
2
−
2x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
10x
5
+
20x
4
+
100x
3
−
200x
2
−
90x
+
180
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
4x
2
−
32x
−
48
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
2
+
2x
−
1
N
1
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
4x
5
+
24x
4
−
16x
3
−
72x
2
+
20x
+
48
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
3x
3
−
21x
+
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
2
−
x
−
6
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
10x
2
+
50x
+
60
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
x
2
+
5x
+
6
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
5x
4
−
5x
3
−
55x
2
+
45x
+
90
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,125x
5
−
0,625x
4
−
x
3
+
1,5x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
5x
2
−
35x
+
60
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
9x
3
−
36x
2
−
99x
+
270
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
x
2
+
2x
−
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
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