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Mathematik-Bereich


Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen


Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):

Doch lieber die Parameter bestimmen!

Aufgabe Nr. 1

f
(
x
)
=
x
2
8x
+
12

N
1
(
2|0
)
;
 
N
2
(
6|0
)

Aufgabe Nr. 2

f
(
x
)
=
2x
5
4x
4
+
60x
3
+
184x
2
+
182x
+
60

N
1
(
5|0
)
;
 
N
2
(
1|0
)
;
 
N
3
(
6|0
)

Aufgabe Nr. 3

f
(
x
)
=
4x
2
7x
+
3

N
1
(
0,75|0
)
;
 
N
2
(
1|0
)

Aufgabe Nr. 4

f
(
x
)
=
x
4
+
7x
3
7x
2
15x

N
1
(
1|0
)
;
 
N
2
(
0|0
)
;
 
N
3
(
3|0
)
;
 
N
4
(
5|0
)

Aufgabe Nr. 5

f
(
x
)
=
x
5
+
13x
4
59x
3
+
107x
2
60x

N
1
(
0|0
)
;
 
N
2
(
1|0
)
;
 
N
3
(
3|0
)
;
 
N
4
(
4|0
)
;
 
N
5
(
5|0
)

Aufgabe Nr. 6

f
(
x
)
=
0,03125x
3
+
0,25x
2
0,375x

N
1
(
0|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
6|0
)

Aufgabe Nr. 7

f
(
x
)
=
0,15x
4
+
0,6x
3
0,15x
2
2,4x
1,8

N
1
(
3|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)
;
 
N
4
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 8

f
(
x
)
=
x
4
8x
3
17x
2
10x

N
1
(
5|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)
;
 
N
4
(
0|0
)

Aufgabe Nr. 9

f
(
x
)
=
7x
4
8,75x
3
26,25x
2
+
35x
7

N
1
(
2|0
)
;
 
N
2
(
0,25|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)
;
 
N
4
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 10

f
(
x
)
=
9x
3
+
45x
2
+
36x
180

N
1
(
2|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
5|0
)

Aufgabe Nr. 11

f
(
x
)
=
2x
3
22x
2
+
60x

N
1
(
0|0
)
;
 
N
2
(
5|0
)
;
 
N
3
(
6|0
)

Aufgabe Nr. 12

f
(
x
)
=
8x
5
+
18x
4
49x
3
69x
2
+
68x
12

N
1
(
3|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
0,25|0
)
;
 
N
4
(
0,5|0
)
;
 
N
5
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 13

f
(
x
)
=
x
3
5x
2
+
9x
+
45

N
1
(
5|0
)
;
 
N
2
(
3|0
)
;
 
N
3
(
3|0
)

Aufgabe Nr. 14

f
(
x
)
=
8x
3
40x
2
96x
+
288

N
1
(
3|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
6|0
)

Aufgabe Nr. 15

f
(
x
)
=
0,25x
5
+
0,25x
4
6,75x
3
3,25x
2
+
33,5x
+
30

N
1
(
5|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)
;
 
N
4
(
3|0
)
;
 
N
5
(
4|0
)

Aufgabe Nr. 16

f
(
x
)
=
x
3
+
6x
2
+
4x
24

N
1
(
2|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
6|0
)

Aufgabe Nr. 17

f
(
x
)
=
x
5
7x
4
+
3x
3
+
63x
2
+
54x

N
1
(
6|0
)
;
 
N
2
(
3|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)
;
 
N
4
(
0|0
)
;
 
N
5
(
3|0
)

Aufgabe Nr. 18

f
(
x
)
=
x
3
+
8x
2
+
9x
18

N
1
(
6|0
)
;
 
N
2
(
3|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)

Aufgabe Nr. 19

f
(
x
)
=
x
5
+
2x
4
+
6x
3
4x
2
13x
6

N
1
(
1|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
3|0
)

Aufgabe Nr. 20

f
(
x
)
=
9x
2
63x
90

N
1
(
5|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 21

f
(
x
)
=
x
4
+
7x
3
3x
2
63x
+
108

N
1
(
3|0
)
;
 
N
2
(
3|0
)
;
 
N
3
(
4|0
)

Aufgabe Nr. 22

f
(
x
)
=
6x
4
18x
3
+
48x
2
+
72x
96

N
1
(
4|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)
;
 
N
4
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 23

f
(
x
)
=
0,75x
4
+
0,75x
3
+
13,5x
2
39x
+
30

N
1
(
5|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 24

f
(
x
)
=
x
4
+
10x
3
25x
2
+
36

N
1
(
1|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
3|0
)
;
 
N
4
(
6|0
)

Aufgabe Nr. 25

f
(
x
)
=
x
5
+
10x
4
+
24x
3
16x
2
112x
96

N
1
(
6|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 26

f
(
x
)
=
x
3
8x
2
+
19x
12

N
1
(
1|0
)
;
 
N
2
(
3|0
)
;
 
N
3
(
4|0
)

Aufgabe Nr. 27

f
(
x
)
=
9x
2
+
72x
135

N
1
(
3|0
)
;
 
N
2
(
5|0
)

Aufgabe Nr. 28

f
(
x
)
=
0,75x
4
+
4,5x
3
+
3,75x
2
18x
27

N
1
(
3|0
)
;
 
N
2
(
2|0
)
;
 
N
3
(
2|0
)

Aufgabe Nr. 29

f
(
x
)
=
10x
4
5x
3
+
24,375x
2
10,625x
+
1,25

N
1
(
2|0
)
;
 
N
2
(
0,25|0
)
;
 
N
3
(
1|0
)

Aufgabe Nr. 30

f
(
x
)
=
6x
2

N
1
(
0|0
)



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