Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
8x
5
+
128x
3
+
304x
2
+
264x
+
80
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
0,25x
2
+
0,25x
−
5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
0,125x
3
−
0,375x
2
−
0,5x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
5
+
8x
4
+
15x
3
−
20x
2
−
76x
−
48
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
−
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
+
1,125x
4
−
3x
3
+
2,5x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
0,5x
2
+
x
−
1,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
9x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
2x
5
−
10x
4
−
14x
3
+
2x
2
+
16x
+
8
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
7x
2
+
42x
+
35
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
x
5
+
19x
3
+
6x
2
−
72x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
7x
4
+
7x
3
+
63x
2
−
63x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
0,5x
2
−
1,5x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
0,05x
3
−
0,1x
2
−
0,05x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
x
2
+
3x
−
4
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
5x
5
−
20x
4
+
75x
3
+
530x
2
+
980x
+
600
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
3,5x
−
1,5
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
x
3
−
6x
2
+
32
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
6x
5
−
36x
4
+
6x
3
+
324x
2
+
432x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
x
2
+
x
−
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
3x
4
+
30x
3
−
84x
2
+
72x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
0,125x
4
+
0,375x
3
−
0,375x
2
−
1,375x
−
0,75
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
5x
4
−
7,5x
3
−
17,5x
2
+
30x
−
10
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
7x
2
+
77x
+
210
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
4x
2
+
24x
+
32
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
7x
4
−
70x
3
+
105x
2
+
630x
−
1512
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
2x
4
+
6x
3
+
14x
2
−
54x
+
36
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
3
−
8x
2
+
9x
+
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
10x
3
+
2,5x
2
+
8,75x
−
3,75
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
x
3
+
x
2
−
9x
−
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
0,0625x
2
−
0,375x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
6|0
)
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