Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
3x
5
+
12x
4
−
69x
3
−
162x
2
+
216x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
2x
4
−
2x
3
−
48x
2
−
72x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
2x
3
−
32x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
0,125x
4
−
0,5x
3
−
2,75x
2
+
12,5x
−
9,375
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
4
−
3x
3
+
22x
2
+
24x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
x
3
−
x
2
+
14x
+
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
3
+
3x
2
−
18x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
5x
3
+
10x
2
−
40x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,25x
4
+
2,25x
3
−
3x
2
−
11x
+
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
0,125x
3
N
1
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
0,5x
4
+
0,5x
3
+
8x
2
−
2x
−
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
5
−
3,625x
4
−
2,0625x
3
+
14,3125x
2
−
7,75x
+
0,75
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
9x
4
+
72x
3
+
216x
2
+
288x
+
144
N
1
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
5x
2
+
10x
−
15
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
80x
3
−
80x
2
+
320x
+
480
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
0,125x
3
−
0,25x
2
−
x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
7x
4
−
56x
3
+
105x
2
+
56x
−
112
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
3x
2
−
12x
+
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
x
4
−
x
3
+
12x
2
+
28x
+
16
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
2x
2
−
6x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
0,125x
2
+
0,125x
+
0,75
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
x
2
−
10x
+
24
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
5x
3
+
10x
2
−
25x
−
30
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
8x
3
−
40x
2
+
48x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
x
4
+
7x
3
+
5x
2
−
111x
+
180
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
x
2
+
16
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
5
+
8x
4
+
12x
3
−
22x
2
−
29x
+
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
5x
4
+
185x
2
+
120x
−
900
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
8x
4
−
8x
3
+
208x
2
+
672x
+
576
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
8x
4
+
96x
3
−
424x
2
+
816x
−
576
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
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