Mathematik-Bereich
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
0,125x
5
+
0,375x
4
−
3,5x
3
−
4,5x
2
+
18x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
8x
4
−
96x
3
+
360x
2
−
432x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
5x
3
−
25x
2
+
45x
+
225
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
3
+
11x
2
+
34x
+
24
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
8x
5
−
64x
4
+
56x
3
+
576x
2
−
1152x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
2x
5
+
16x
4
−
28x
3
−
16x
2
+
30x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
4
+
2x
3
−
4x
2
−
2x
+
3
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4x
+
5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
0,25x
2
+
0,75x
−
2,5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
10x
2
+
40x
−
50
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
2x
5
−
16x
4
+
2x
3
+
184x
2
+
120x
−
288
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
5x
2
+
35x
−
60
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
8x
5
+
168x
3
−
128x
2
−
864x
+
1152
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
6x
2
+
18x
+
108
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
2x
4
−
16x
3
−
6x
2
+
144x
+
216
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
10x
2
+
40x
+
30
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
0,03125x
5
−
0,09375x
4
+
0,65625x
3
+
0,21875x
2
−
1,875x
+
1,125
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
9x
5
−
45x
4
−
54x
3
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
x
3
+
5x
2
−
4x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
8x
5
+
72x
4
+
104x
3
−
264x
2
−
112x
+
192
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
6x
5
+
144x
3
+
156x
2
−
522x
−
540
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
x
3
+
4x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
−
1,25x
−
1,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
8x
4
+
24x
3
+
224x
2
−
480x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
2x
5
−
24x
4
+
58x
3
+
156x
2
−
360x
−
432
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
5x
5
−
35x
4
−
65x
3
+
15x
2
+
90x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
7x
2
+
35x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
2x
3
+
14x
2
+
12x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
8x
3
−
64x
2
+
88x
+
160
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
2x
2
−
12x
−
16
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
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