Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
6x
2
+
6x
−
120
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
x
4
+
2x
3
+
12x
2
−
18x
−
27
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
9x
4
−
9x
3
−
225x
2
+
333x
+
540
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
6x
5
+
60x
4
+
42x
3
−
756x
2
−
648x
+
1296
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
0,125x
3
+
0,5x
2
−
0,625x
+
0,25
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
x
2
−
5x
+
6
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
2
−
7x
+
6
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
7x
2
+
77x
+
210
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
2x
4
−
4x
3
−
24x
2
+
16x
+
64
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
6x
2
−
5,25x
+
0,5625
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
10x
5
+
30x
4
−
70x
3
−
110x
2
+
60x
+
80
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
8x
4
+
24x
3
−
72x
2
−
216x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
2x
2
−
10x
+
8
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
10x
2
−
20x
−
10
N
1
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
2x
3
+
4x
2
−
10x
−
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
15x
3
+
60x
2
+
180x
−
432
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
4
−
x
3
−
12x
2
−
4x
+
16
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
x
2
+
5x
+
6
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
x
3
−
9x
2
+
18x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
95x
3
+
150x
2
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
4x
5
+
4x
4
+
84x
3
+
44x
2
−
272x
−
240
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
5x
2
+
10x
−
120
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
6x
4
+
24x
3
−
126x
2
−
216x
+
648
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
2
−
5x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
7x
4
−
28x
3
−
7x
2
+
42x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
5x
2
+
15x
−
50
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
2x
2
−
4x
+
6
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
5x
5
−
15x
4
−
55x
3
+
75x
2
+
230x
+
120
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
6x
3
−
6x
2
−
54x
+
54
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
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