Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
x
3
+
2,5x
2
−
2,0625x
+
0,5625
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
6x
3
−
36x
2
+
54x
+
324
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
3x
5
−
15x
4
+
39x
3
+
231x
2
+
180x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
6x
3
−
5,25x
2
+
0,5625x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
10x
4
−
340x
2
+
2250
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
x
2
+
x
+
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
3
−
8x
2
+
5x
+
50
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
2x
2
−
14x
−
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
0,125x
3
−
0,375x
2
−
0,125x
+
0,375
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
9x
5
−
90x
4
+
135x
3
+
810x
2
−
1944x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
10x
5
−
50x
4
−
150x
3
+
850x
2
−
260x
−
1200
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
25x
4
−
25x
3
−
25x
2
+
30x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
5
+
2x
4
+
6x
3
−
8x
2
−
5x
+
6
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
7x
5
+
91x
4
+
406x
3
+
756x
2
+
504x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
x
5
+
3x
4
−
7x
3
−
15x
2
+
18x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
5x
2
+
55x
−
150
N
1
(
5|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
x
5
−
6x
4
+
10x
3
−
11x
+
6
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
2
+
3x
+
4
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
4x
3
+
7,5x
2
−
13x
+
1,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
0,25x
+
0,0625
N
1
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
4x
2
+
28x
−
48
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
9x
3
−
63x
2
−
90x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
x
5
+
4x
4
+
16x
3
−
22x
2
−
15x
+
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
3x
2
+
27
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
10x
2
−
50x
+
60
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
x
4
−
7x
3
+
5x
2
+
31x
−
30
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
3
+
2x
2
−
8x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
x
2
−
10x
+
25
N
1
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
3x
2
+
12x
+
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
9x
3
+
27x
2
−
144x
−
432
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
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