Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
2x
3
+
8x
2
+
2x
−
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
x
2
−
7x
−
10
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
x
5
+
15x
4
−
77x
3
+
153x
2
−
90x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
2x
+
40
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
0,125x
5
−
0,5x
4
−
2,625x
3
+
4,5x
2
+
13,5x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
x
4
−
6x
3
+
x
2
+
6x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
0,025x
2
+
0,025x
−
0,00625
N
1
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
5x
5
−
35x
4
−
15x
3
+
315x
2
−
270x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
7x
2
−
21x
−
14
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
x
3
−
3x
2
+
28x
+
60
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
4x
2
+
8x
−
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
0,5x
4
+
2x
3
+
8,5x
2
−
12x
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
0,0625x
2
−
0,0625x
+
1,25
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
6x
5
−
16,5x
4
−
9x
3
+
61,5x
2
−
60x
+
18
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
3x
2
−
3x
+
90
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
4x
3
+
16x
2
−
16x
−
64
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
0,0625x
3
−
0,25x
2
−
0,6875x
+
1,875
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
0,125x
4
+
0,5x
3
+
2,125x
2
−
3x
−
4,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
10x
4
+
20x
3
+
250x
2
−
260x
−
1200
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
2
+
1
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
6x
3
+
42x
2
+
60x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
2x
+
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
3
+
10x
2
+
28x
+
24
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
9x
4
+
66x
3
−
126x
2
−
351x
+
405
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
0,75x
4
+
3,75x
3
+
3x
2
−
15x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
5x
2
−
5x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,125x
4
+
0,25x
3
−
2,875x
2
−
7,5x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
6x
2
+
7,5x
−
1,5
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
7x
2
−
21x
−
70
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
15x
4
+
15x
3
−
35x
2
−
30x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
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