Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
x
2
−
x
+
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
2x
3
−
6,25x
2
+
4,75x
−
0,5
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
5
+
5x
4
−
23x
3
−
117x
2
−
90x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
2x
4
−
34x
3
+
204x
2
−
504x
+
432
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
4x
5
−
52x
4
−
224x
3
−
368x
2
−
192x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
−
1|0
)
;
N
5
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
3x
5
−
27x
4
−
75x
3
−
45x
2
+
78x
+
72
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
−
1|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
6x
5
+
30x
4
−
126x
3
−
486x
2
+
648x
+
1944
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
8x
3
+
64x
2
+
88x
−
160
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
x
2
+
5x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
4x
4
+
8x
3
−
16x
2
−
8x
+
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
4x
2
−
36x
+
80
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
5x
4
−
40x
3
+
75x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
0,03125x
2
+
0,0546875x
−
0,0234375
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
x
5
+
2x
4
+
6,8125x
3
−
19,8125x
2
+
13,5x
−
2,25
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,5x
4
−
0,375x
3
+
1,0625x
2
−
0,375x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
7x
2
−
14x
−
21
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
0,75x
3
−
2,25x
2
−
7,5x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
4
+
2x
3
−
35x
2
−
36x
+
180
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
2x
5
+
6x
4
−
10x
3
−
30x
2
+
8x
+
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
6x
2
+
6x
−
180
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
7x
2
−
21x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
8x
2
+
80x
−
192
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
1,75x
−
0,1875
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
x
5
−
2x
4
+
10x
3
+
20x
2
−
9x
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
2
−
25
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
3x
3
+
18x
2
−
27x
+
12
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
0,1875x
2
−
0,9375x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
3x
5
−
12x
4
+
12x
3
+
102x
2
+
135x
+
54
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
6x
5
−
18x
4
+
108x
3
−
24x
2
−
144x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
4x
5
−
24x
4
−
48x
3
+
280x
2
+
300x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
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