Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
18x
+
216
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
0,5x
2
+
0,4375x
−
0,046875
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
3x
5
−
9,375x
4
+
7,21875x
3
+
19,5x
2
−
16,03125x
+
1,6875
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,125|0
)
;
N
4
(
0,75|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
4
−
2x
3
−
13x
2
−
10x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
9x
3
−
81x
2
−
207x
−
135
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
x
4
−
8x
3
+
17x
2
−
10x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
2x
5
−
2x
4
−
32x
3
+
8x
2
+
96x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
2x
3
+
2,5x
2
−
2,75x
+
0,5
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,25x
4
+
1,25x
3
−
1,5x
2
−
x
+
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
70x
4
−
196x
3
−
42x
2
+
315x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
10x
4
+
50x
3
−
80x
2
+
40x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
2x
3
−
8x
2
+
2x
+
12
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
2x
5
+
24x
4
+
82x
3
+
4x
2
−
360x
−
400
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
x
5
−
10x
4
+
23x
3
+
22x
2
−
108x
+
72
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
4x
2
−
16
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
2x
2
−
3x
+
1
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
2x
5
+
2x
4
+
22x
3
−
18x
2
−
36x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
8x
5
−
32x
4
−
64x
3
+
336x
2
−
72x
−
432
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
+
4,5x
4
−
7,5x
3
−
12,5x
2
+
18x
+
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
3
+
2x
2
+
25x
−
50
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
6x
4
+
12x
3
−
42x
2
+
24x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
7x
3
−
28x
2
+
7x
+
42
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
0,375x
2
+
1,5x
+
1,125
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
2x
3
+
6x
2
+
8x
−
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
x
4
−
12x
3
−
47x
2
−
72x
−
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
2x
4
−
6x
3
−
2x
2
+
6x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
4x
2
−
16x
−
20
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
0,0625x
2
−
0,5x
−
0,75
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
6x
3
−
24x
2
+
102x
+
360
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
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