Mathematik-Bereich
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
2
−
6x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
0,1875x
5
−
0,75x
4
−
1,875x
3
+
12x
2
−
16,3125x
+
6,75
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
9x
5
+
63x
4
+
99x
3
−
63x
2
−
108x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
0,25x
3
−
0,25x
2
−
6,25x
+
6,25
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
10x
4
−
120x
3
+
410x
2
−
180x
−
720
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
x
3
+
2x
2
−
11x
−
12
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
4x
5
+
32x
4
+
44x
3
−
224x
2
−
720x
−
576
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
0,25x
4
−
1,5x
3
+
x
2
+
6x
−
8
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
x
5
−
7x
4
+
6x
3
+
28x
2
−
40x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
−
x
4
−
1,75x
3
+
x
2
+
1,875x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
x
4
−
2x
3
−
4x
2
+
8x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
5x
4
+
65x
3
+
305x
2
+
615x
+
450
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
24x
2
+
128x
+
96
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
3x
4
+
18x
3
−
12x
2
−
162x
−
135
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
4x
4
+
4x
3
+
68x
2
−
84x
−
144
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
0,0625x
3
−
0,125x
2
+
2,25x
+
4,5
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
21x
4
+
42x
3
+
182x
2
+
189x
+
63
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
5x
5
−
5x
4
−
205x
3
+
345x
2
+
1440x
−
2700
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
0,15x
4
+
1,95x
3
−
8,4x
2
+
13,8x
−
7,2
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
2
+
7x
−
12
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
0,75x
4
−
4,5x
3
+
3x
2
+
18x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
5x
5
+
25x
4
−
45x
3
−
265x
2
+
40x
+
240
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
0,375x
2
N
1
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
0,75x
2
−
2,25x
+
1,5
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
2
−
1,5x
+
0,5
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
+
2x
−
3,75
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
5
−
3x
4
−
9x
3
−
5x
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
18x
3
−
12x
2
+
72x
+
96
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
x
4
+
5x
3
−
7x
2
−
5x
+
6
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
36x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
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