Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
5x
4
+
10x
3
+
20x
2
−
10x
−
15
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
x
4
−
5x
3
+
8x
2
−
4x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
9x
5
+
36x
4
−
81x
3
−
324x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
2
−
1,25x
+
0,25
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
9x
4
+
45x
3
−
108x
2
−
396x
+
720
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
6x
3
+
66x
2
+
216x
+
216
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
0,75x
3
+
6x
2
−
9x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
9x
4
−
27x
3
−
18x
2
+
108x
−
72
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
6x
4
+
12x
3
−
42x
2
−
48x
+
72
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
7x
2
−
7x
+
210
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
0,5x
3
+
0,1875x
2
−
0,015625x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
0,1875x
3
−
1,3125x
2
−
1,875x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
2
+
2x
+
24
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
x
2
−
3x
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
7x
4
−
31,5x
3
+
49x
2
−
31,5x
+
7
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
80x
3
−
150x
2
+
80x
+
160
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
7x
3
−
7,875x
2
+
0,875x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
3
−
2x
2
+
21x
−
18
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
6x
2
−
6x
+
72
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
10x
5
+
70x
4
+
30x
3
−
190x
2
−
40x
+
120
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
x
2
−
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
2x
2
+
2x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
3
−
9x
2
+
23x
−
15
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
3x
3
+
6x
2
−
108x
−
216
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
0,25x
3
+
0,75x
2
+
1,5x
−
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
x
2
+
0,5x
−
0,0625
N
1
(
0,25|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
5
−
3x
4
−
16x
3
−
12x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
x
2
+
2x
−
3
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
9x
2
+
27x
−
162
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
7x
2
+
112
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
4|0
)
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