Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
x
2
−
9x
−
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
0,0625x
3
+
0,0625x
2
−
0,25x
−
0,25
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
24x
2
+
288x
−
864
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
4x
2
+
16x
+
16
N
1
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
5
+
3x
4
+
5x
3
−
15x
2
−
4x
+
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
10x
2
−
160
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
2x
4
+
2x
3
+
46x
2
+
6x
−
180
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
6x
5
+
42x
4
+
78x
3
−
18x
2
−
108x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
10x
4
+
75x
3
+
20x
2
−
100x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
4x
2
−
4x
+
120
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
5x
5
+
30x
4
−
10x
3
−
180x
2
+
5x
+
150
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
3x
4
+
27x
3
−
27x
2
−
255x
+
450
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
x
4
−
6x
3
+
8x
2
+
6x
−
9
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
0,25x
3
+
0,5x
2
−
3,75x
−
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
3x
5
+
27x
4
+
72x
3
+
60x
2
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
5x
3
−
11,25x
2
+
10,625x
−
1,875
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
10x
2
−
30x
+
20
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
8x
2
+
32x
−
32
N
1
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
x
5
+
1,75x
4
−
7,5x
3
−
6,25x
2
+
14x
−
3
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
8x
3
−
14x
2
+
28x
−
6
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
0,05x
5
+
0,6x
4
+
2,55x
3
+
4,6x
2
+
3x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
0,75x
4
−
0,75x
3
−
17,25x
2
−
29,25x
−
13,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
+
0,6875x
4
−
1,4453125x
3
+
1,46875x
2
−
0,7265625x
+
0,140625
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
x
3
−
3x
2
−
10x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
0,025x
5
−
0,125x
4
+
0,075x
3
+
0,725x
2
−
0,05x
−
0,6
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
3x
3
−
2,25x
2
+
0,375x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
4
−
1,875x
3
−
1,03125x
2
+
1,65625x
−
0,1875
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
6x
4
−
30x
3
+
42x
2
+
174x
−
180
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
0,15x
3
+
0,45x
2
−
0,15x
−
0,45
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
10x
4
−
30x
3
−
220x
2
+
240x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
6|0
)
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