Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
3
−
2,125x
2
+
1,25x
−
0,125
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
6x
3
+
24x
2
−
18x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
x
4
+
5x
3
+
18x
2
−
72x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
8x
4
+
8x
3
−
136x
2
−
168x
+
288
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
0,125x
4
+
x
3
+
2,75x
2
+
3x
+
1,125
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
8x
3
−
8x
2
+
168x
+
360
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
4x
5
−
11x
4
+
6,5x
3
−
x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
5x
3
+
40x
2
+
45x
−
90
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
0,25x
4
−
1,09375x
3
+
1,1328125x
2
−
0,3125x
+
0,0234375
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
x
3
−
7x
2
+
10x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
3x
2
−
12x
+
12
N
1
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
x
5
−
4x
4
+
4x
3
+
34x
2
+
45x
+
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
5
−
9x
4
−
21x
3
+
17x
2
+
102x
+
72
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
0,75x
4
−
0,75x
3
+
3x
2
+
3x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,1x
5
+
0,4x
4
+
0,4x
3
−
3,4x
2
+
4,5x
−
1,8
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
56x
4
−
21x
3
+
504x
2
+
756x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
2x
4
−
14x
3
−
6x
2
+
126x
+
216
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
2
+
3x
+
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
9x
5
+
90x
4
+
171x
3
−
270x
2
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
9x
5
−
135x
3
+
90x
2
+
216x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
6x
4
+
66x
3
−
192x
2
+
24x
+
288
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
x
5
+
6x
4
+
3x
3
−
26x
2
−
24x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
6x
4
−
24x
3
+
84x
2
+
216x
−
270
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
x
3
+
5x
2
+
6x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
5x
4
−
6,25x
3
−
3,125x
2
+
6,25x
−
1,875
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
x
2
−
x
+
0,1875
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
2x
3
+
4x
2
−
30x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
x
4
−
3x
3
−
13x
2
+
15x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
5x
3
−
45x
2
+
100x
−
60
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
2x
4
+
6x
3
−
48x
2
−
56x
+
96
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
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