Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
2x
2
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
x
5
−
3x
4
−
14x
3
+
36x
2
+
40x
−
96
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
9x
5
−
27x
4
+
171x
3
+
27x
2
−
162x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
x
5
+
5x
4
+
24x
3
−
184x
2
+
368x
−
240
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
10x
3
+
120x
2
+
450x
+
540
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
0,1x
4
−
0,9x
3
+
2,1x
2
−
1,9x
+
0,6
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
x
3
+
2x
2
+
11x
−
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
3x
2
−
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
6x
5
+
15x
4
−
6x
3
−
12x
2
+
12x
−
3
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
0,0625x
4
−
0,3125x
3
+
0,25x
2
+
1,25x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
4x
4
+
8x
3
+
36x
2
−
8x
−
32
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
5x
3
+
15x
2
−
80x
−
240
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
4x
4
+
12x
3
−
124x
2
−
492x
−
360
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
3x
2
+
15x
−
18
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
x
5
+
5x
4
−
3x
3
−
17x
2
+
28x
−
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
3x
2
+
12x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
9x
2
−
45x
+
36
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
5
+
12x
4
−
39x
3
+
8x
2
+
60x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
4x
3
−
32x
2
−
36x
+
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
2x
4
+
12x
3
−
22x
2
+
12x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
0,25x
5
−
0,8125x
4
−
0,0625x
3
+
0,8125x
2
−
0,1875x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
0,75x
2
+
2,25x
−
7,5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
8x
5
+
72x
4
+
176x
3
+
48x
2
−
184x
−
120
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
0,1x
5
+
0,3x
4
+
2,7x
3
−
2,7x
2
−
16,2x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
7x
2
+
35x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
0,25x
3
+
1,75x
2
−
9
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
x
2
+
x
+
20
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
2x
4
−
12x
3
+
8x
2
+
48x
−
64
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
0,0625x
4
−
0,125x
3
−
0,3125x
2
+
0,375x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
x
5
+
2x
4
−
27x
3
−
108x
2
−
108x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
6|0
)
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