Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
5
+
13x
4
+
57x
3
+
99x
2
+
54x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
7x
4
+
28x
3
−
21x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
x
3
−
6x
2
−
9x
−
4
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
5
−
6x
3
−
8x
2
−
3x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
4
+
x
3
+
24x
2
+
36x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
x
2
+
x
−
0,1875
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
5x
5
−
10x
4
−
55x
3
+
60x
2
+
180x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
2x
2
−
6x
−
20
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
8x
5
+
24x
4
−
88x
3
−
120x
2
+
368x
−
192
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
6x
2
−
30x
+
36
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
x
5
−
x
4
−
11x
3
+
9x
2
+
18x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
5
+
5,125x
4
+
3,84375x
3
−
7,3125x
2
+
0,84375x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,125|0
)
;
N
4
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
6x
5
−
48x
4
+
138x
3
−
168x
2
+
72x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
0,5x
4
+
0,5x
3
−
9,5x
2
+
5,5x
+
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
2x
2
+
14x
+
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
0,05x
2
+
0,05x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
3
+
3x
2
+
x
−
3
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
4x
2
+
32x
+
48
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
10x
5
+
60x
4
−
30x
3
−
460x
2
+
1080x
−
720
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
x
2
−
x
−
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
3x
2
+
1,125x
−
0,09375
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
10x
3
+
30x
2
−
160x
+
120
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
2x
5
+
4,5x
4
−
10,5x
3
−
9,5x
2
+
22,5x
−
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
2x
4
+
2x
3
−
78x
2
−
18x
+
540
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
2x
3
−
3,75x
2
+
1,9375x
−
0,1875
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
4
−
x
3
−
3x
2
+
x
+
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
+
1,5x
−
2,25
N
1
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
0,125x
2
+
0,125x
−
0,75
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
40x
4
−
45x
3
−
290x
2
+
820x
−
600
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
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