Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung
(30 Beispiele mit Lösungen)
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
+
0,5x
4
+
4,75x
3
−
2x
2
−
15x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
7x
3
−
7x
2
−
42x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
4
+
4x
3
−
17x
2
−
24x
+
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
3x
2
+
30x
+
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
36x
3
−
153x
2
−
264x
−
144
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
Vielfachheit von N(-4|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
5x
4
−
35x
3
+
65x
2
+
15x
−
90
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Vielfachheit von N(3|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
8x
3
−
40x
2
−
8x
+
40
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
0,75x
3
−
0,75x
2
+
6x
+
9
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Vielfachheit von N(-2|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
6x
5
+
6x
4
+
60x
3
−
24x
2
−
144x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Vielfachheit von N(-2|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
3x
2
+
24x
+
45
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
0,125x
3
+
0,5x
2
−
1,375x
−
3,75
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
5
+
3x
4
−
12x
3
−
20x
2
+
48x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Vielfachheit von N(2|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
4x
3
+
32x
2
−
68x
+
40
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
8x
4
−
64x
3
−
88x
2
+
64x
+
96
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
8x
3
−
19x
2
+
6,25x
−
0,5
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
x
3
−
x
2
−
4x
+
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
3x
3
+
18x
2
−
96
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Vielfachheit von N(4|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
4x
4
+
28x
3
+
44x
2
−
28x
−
48
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
7x
4
−
28x
3
+
147x
2
+
252x
−
756
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
3
+
5x
2
+
8x
−
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
0,75x
5
+
3,75x
4
+
1,5x
3
−
6x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
27x
4
−
66x
3
−
36x
2
+
312x
−
288
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Vielfachheit von N(2|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
5x
3
−
5x
2
−
70x
+
120
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
0,25x
3
−
2,5x
2
+
7x
−
6
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Vielfachheit von N(2|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
10x
3
−
50x
2
−
20x
+
80
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
8x
5
+
16x
4
+
280x
3
−
288x
2
−
1440x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
x
3
−
3x
2
+
16x
+
48
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
6x
3
+
42x
2
+
48x
−
96
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Vielfachheit von N(-4|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
30x
4
−
250x
2
+
405x
−
180
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Vielfachheit von N(1|0) ist 2!
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
0,25x
3
−
x
2
−
4,25x
+
15
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)