Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
4x
5
+
4x
4
−
36x
3
−
36x
2
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
2x
3
−
8x
2
+
54x
+
180
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
−
2x
4
−
2,25x
3
+
5,5x
2
+
5x
−
6
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
10x
2
+
30x
+
100
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
18x
4
+
3x
3
−
162x
2
+
216x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
6x
3
−
30x
2
−
36x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
x
2
+
0,75x
−
0,125
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
10x
3
+
30x
2
+
60x
−
80
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
4x
5
+
4x
4
−
68x
3
−
84x
2
+
144x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
0,375x
5
−
3,75x
4
−
3,75x
3
+
45x
2
+
64,125x
−
101,25
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
−
3|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
0,05x
2
−
0,25x
−
0,3
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
0,25x
3
+
0,25x
2
+
0,25x
−
0,25
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
0,125x
3
−
0,375x
2
−
0,5x
+
1,5
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
0,75x
2
+
9x
−
27
N
1
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
x
2
+
5x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
9x
+
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
−
2x
4
+
2x
3
+
17x
2
+
22,5x
+
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
10x
4
+
10x
3
−
40x
2
−
40x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
10x
2
+
10x
+
300
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
4x
4
−
12x
3
+
16x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
30x
3
+
270x
2
+
1350x
+
1620
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
x
2
−
3x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
0,125x
2
−
0,125x
+
3,75
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
12x
4
−
30x
2
+
3x
+
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
6x
4
−
24x
3
−
18x
2
+
108x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
0,25x
4
+
0,25x
3
−
0,75x
2
−
1,25x
−
0,5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
x
4
−
2x
3
+
19x
2
−
28x
+
12
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
x
2
+
2x
−
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
5
+
13x
4
−
54x
3
+
68x
2
+
40x
−
96
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
x
5
−
x
4
−
25x
3
−
35x
2
+
24x
+
36
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
6|0
)
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