Mathematik-Bereich
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
2x
3
+
12x
2
−
10x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
0,125x
3
+
0,125x
2
+
2,75x
−
5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
9x
5
+
108x
4
−
468x
3
+
918x
2
−
819x
+
270
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
0,75x
2
−
7,5x
+
18
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
0,25x
3
+
1,5x
2
+
2,25x
−
13,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
8x
3
−
48x
2
+
8x
+
48
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
5x
4
+
20x
3
−
100x
2
−
240x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
6x
4
−
3x
3
+
33x
2
−
33x
+
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
9x
4
+
5,625x
3
−
57,09375x
2
+
20,53125x
−
1,6875
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
8x
5
+
16x
4
+
184x
3
−
224x
2
−
608x
+
640
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
0,5x
2
−
3x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
2
−
x
−
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
0,1x
4
−
0,1x
3
−
2,1x
2
+
0,9x
+
10,8
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
x
5
+
7x
4
+
6x
3
−
22x
2
−
7x
+
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,1875x
4
−
0,5625x
3
+
0,75x
2
+
2,25x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
36x
2
−
27x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
90x
3
−
140x
2
+
240x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
6x
2
−
18x
−
24
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
x
3
+
x
2
−
4x
−
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
8x
3
−
40x
2
+
48x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
8x
3
−
56x
2
+
80x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
2x
2
−
16x
−
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
4x
2
+
16x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
0,125x
4
−
0,375x
3
−
0,125x
2
+
0,375x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
3x
3
−
24x
2
+
60x
−
48
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
x
2
−
2x
+
3
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
2x
5
−
10x
4
+
14x
3
+
58x
2
−
60x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
x
2
+
3x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
50
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
0,03125x
3
+
0,34375x
2
−
1,1875x
+
1,25
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
;
N
3
(
5|0
)
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